Algebra Volume II: Concetti, metodi e strumenti della Matematica (Italian Edition)

Obiettivi:Acquisire la consapevolezza della necessità del passaggio dalle tecniche del calcolo numerico alle tecniche di calcolo algebrico.Acquisire in modo ragionato e consapevole le tecniche di calcolo algebrico.Essere in grado di esporre con linguaggio appropriato e con la dovuta formalizzazione concetti, regole, definizioni e procedure di calcolo algebrico.Rendere i contenuti concreti allo scopo di matematizza, tramite il linguaggio dell'algebra, situazioni problematiche reali.Sapere utilizzare strumenti e procedure informatiche.PrerequisitiIl modulo Algebra 2 è il naturale proseguimento del modulo Algebra 1, pertanto è necessario che gli alunni abbiano acquisito sufficientemente i concetti e le procedure di calcolo fondamentali trattati nel modulo Algebra 1.OsservazioneNel corso della trattazione è introdotto e applicato in modo informale il concetto di vettore inteso come struttura di dati a indice per rappresentare in modo più formale sistemi ed equazioni generiche. Anche se apparentemente una tale simbologia può sembrare complessa, bastano alcuni esempi a evidenziarne la chiarezza e l’efficacia di tale simbologia. Nel corso della trattazione si è cercato di penetrare più a fondo i metodi di soluzione per dare una spiegazione logica dei risultati: si dà ad esempio la spiegazione di radice multipla, di come può nascere un sistema indeterminato o impossibile. Ciò può servire a stimolare l’intuito e la fantasia. Alcuni esercizi che invitano gli alunni a inventare sistemi impossibili o indeterminati hanno questa funzione.SuggerimentiL'algebra classica, intesa come calcolo letterale e come teoria per risolvere equazioni è stata sempre il nucleo portante dei programmi di matematica del biennio di qualunque indirizzo di studio. Ha subito un "ridimensionamento" con l'introduzione dei nuovi programmi. Il ridimensionamento va inteso nel senso che bisogna evitare quell'insegnamento, ancora molto radicato nel corpo docente, consistente nello svolgimento di esercizi lunghi, noiosi, spesso ripetitivi di cui spesso i ragazzi ignorano l'utilità e che ha caratterizzato l'insegnamento della matematica per lungo tempo ed è stato causa, a mio avviso di una visione distorta e riduttiva della matematica. L'algebra è importante, ma occorre collocarla nella giusta dimensione, senza pretendere necessariamente eccessive abilità tecniche: la scomposizione, attraverso artifici, di un polinomio di 12 termini può essere un utile esercizio di abilità tecniche, ma riteniamo poco formativo. Per tale motivo Il modulo presenta esercizi di varia tipologia, e quelli più laboriosi e sono stati posti come esercizi di potenziamento per i ragazzi che vogliono potenziare le loro abilità tecniche. Read more